1) Los números primos tienen:
Las luces rojas
se encienden cada 2 segundos, Las luces verdes se encienden cada 3 segundos,
Las luces azules se encienden cada 4 segundos.
hacer el corte de luz, y así poder arreglar las luces en forma
definitiva?
7) ¿Es el 1 múltiplo de
todos los números?
a) si
Andrés tiene en su tienda los
botones metidos en bolsas. En la caja A tiene bolsitas de 24 botones cada una y
no sobra ningún botón. En la caja B tiene bolsitas de 20 botones cada una y
tampoco sobra ningún botón. El número de botones que hay en la caja A es igual
que el que hay en la caja B.
María y Jorge tienen 25 bolas
blancas, 15 bolas azules y 90 bolas rojas y quieren hacer el mayor número de
collares iguales sin que sobre ninguna bola.
Un campo rectangular de 360 m de
largo y 150 m de ancho, está dividido en parcelas cuadradas iguales. El área de
cada una de estas parcelas cuadradas es
la mayor posible.
Teresa tiene un reloj que da una
señal cada 60 minutos, otro reloj que da una señal cada 150 minutos y un
tercero que da una señal cada 360 minutos. A las 9 de la mañana los tres
relojes han coincidido en dar la señal.
Rosa tiene cubos azules de 55 mm de
arista y cubos rojos de 45 mm de arista.
Juan tiene que poner un rodapié de
madera a dos paredes de 12 m y 9 m de longitud. Para ello ha averiguado la
longitud del mayor listón de madera que cabe en un número exacto de veces en
cada pared.
Un viajante va a Sevilla cada 18
días, otro va a Sevilla cada 15 días y un tercero va a
1. En la biblioteca del colegio Rafael Uribe, se
tienen 275 libros de literatura, 165 de matemáticas y 110 de biología.
a. ¿Cuántos libros debe haber en cada caja?
b. ¿Cuántas cajas
con libros de literatura, matemáticas y biología habrá?
2. Se deben cortar tres tablas de
madera de 12, 18 y 24 cm en partes iguales de la mayor longitud posible, sin
que se desperdicie madera.
b. El máximo común divisor de dos números, es divisor del
mínimo común múltiplo
de los mismos. .
c. El número 4 290 es divisible por 2, por 3 y por 5, pero
no por 9. Si un número es divisible por 2 y por 3, también es divisible por 6
MATEMÁTICAS 5º PERIODO 4
NOMBRE:
________________________________GRADO:__________________ FECHA:
____________________
1. UNA GARRAFA TIENE 60 LITROS DE JUGO DE
NARANJA. SE SACA ½ DEL CONTENIDO Y, DESPUES 1/3
DE LO QUE QUEDA. ¿CUÁNTOS LITROS QUEDAN EN LA GARRAFA?
2. EN EL COLEGIO RAFAEL URIBE HAY 300 PERSONAS ENTRE PADRES DE
FAMILIA, ESTUDIANTES Y DOCENTES.
3. UNA PIEZA DE
TELA MIDE 48 METROS; SE QUIEREN SACAR CORTES DE 10/3 DE METRO ¿CUÁNTOS CORTES
SALEN?
4. JULIÁN ESTÁ CLASIFICANDO 15 ESTAMPILLAS PARA
PEGARLAS EN SU ÁLBUM. 1/5 DEL NÚMERO DE ESTAMPILLAS SON DE PAISES EUROPEOS, 2/3
SON DE PAÍSES SUDAMERICANOS Y EL RESTO SON AFRICANAS. ¿CUÁNTAS ESTAMPILLAS SON
EUROPEAS? ¿CUÁNTAS ESTAMPILLAS SON SUDAMERICANAS? ¿CUÁNTAS ESTAMPILLAS SON
AFRICANAS?
5. DANIEL TIENE 40 DISCOS COMPACTOS. 3/8 DEL
NÚMERO DE DISCOS SON DE ROCK, 2/10 SON DE VALLENATOS, 7/20 SON DE SALSA Y EL
RESTO SON DE RANCHERAS ¿CUÁL ES LA MÚSICA PREFERIDA DE DANIEL?
6. PAOLA COMPRÓ 60 GALLETAS PARA LLEVAR AL
COLEGIO. ¼ DEL NÚMERO DE GALLETAS SON DE MANÍ, 2/5 DE CHOCOLATE, 1/6 DE CANELA
Y 3/20 DE COCO ¿HAY GALLETAS DE OTROS SABORES?
7. DE LAS 32 PIEZAS DENTALES QUE TIENE EL SER
HUMANO, 3/8 SON MUELAS. ¿CUÁNTAS MUELAS TIENE EL SER HUMANO?
8. EXISTEN 250 ESPECIES DE TIBURONES. SOLO UNA
DECIMA PARTE DE ELLOS SON PELIGROSOS PARA EL HOMBRE. ¿CUÁNTAS ESPECIES DE
TIBURONES NO SON PELIGROSOS?
9. UN ALMACÉN REBAJÓ UN CUARTO EL PRECIO EN
LOS ARTÍCULOS Y UNA QUINTA PARTE
EL PRECIO EN LOS ALIMENTOS. SI UN BALÓN CUESTA $15.000, UN MALETÍN
$40.000, UN ALMUERZO $2.500 Y UN HELADO $1.000. ¿CUÁL ES EL PRECIO CON
DESCUENTO DEL TOTAL DE ARTÍCULOS Y ALIMENTOS CITADOS?
10. CRISTINA
REPARTE EL DINERO QUE LE ENVIÓ SU MAMÁ ASÍ:
LA TERCERA PARTE EN ALIMENTACIÓN, LA CUARTA PARTE EN ROPA, OTRA CUARTA
PARTE EN EDUCACIÓN, LA NOVENA PARTE EN TRANSPORTE Y EL RESTO LO AHORRA. SI SU
MAMI LE ENVÍA $360.000 ¿CUÁNTO AHORRA MENSUALMENTE?
11. EN UNA ESCUELA, LA MITAD DE ALUMNOS SON NIÑOS
ENTRE 2 Y 6 AÑOS, UNA TERCERA PARTE SON ALUMNOS ENTRE 6 Y 10 AÑOS, Y EL RESTO
SON ALUMNOS MAYORES DE 10 AÑOS. SI EN LA ESCUELA HAY 360 NIÑOS ¿CUÁNTOS ESTÁN
EN CADA RANGO DE EDADES?
12. LAURA TIENE 18 BORRADORES. LE QUIERE REGALAR ½ DEL NÚMERO DE BORRADORES A
INGRID, ¼ DEL NÚMERO DE BORRADORES A
JOSE Y ½ DEL NÚMERO DE BORRADORES A
TATIANA ¿CUÁNTOS BORRADORES LE QUEDARÍAN A LAURA?
13. EN EL GRADO TERCERO HAY 24 ESTUDIANTES. LA MITAD DE ELLOS LLEGAN EN BICICLETA, ¼ DE ELLOS LOS TRAEN SUS
PADRES Y EL RESTO LLEGAN SOLOS ¿CUÁNTOS ESTUDIANTES HAY EN CADA MODALIDAD?
14. UN CAMPO MIDE 2.000 METROS CUADRADOS ¿CUÁNTOS
METROS CUADRADOS TIENE ¼ DEL
CAMPO?
15. DEL NÚMERO TOTAL DE PERLAS DEL COLLAR, 3/8
SON ROJAS, 5/12 SON VERDES YEL RESTO SON AMARILLAS. ¿CUÁNTAS PERLAS DE CADA COLOR HAY? COLOREA EL
COLLAR.
16. FERNANDO TIENE 90 METROS DE PITA Y UTILIZA
DOS TERCIOS PARA SU COMETA. ¿CUÁNTOS METROS DE PITA UTILIZÓ? ¿CUÁNTOS METROS DE
PITA LE QUEDARON?
17. YURY HACE GIMNASIA DURANTE ¼ DE HORA TODOS LOS DÍAS
¿CUÁNTOS MINUTOS DE GIMNASIA HACE YURY DURANTE TODA LA SEMANA?
18. FELIPE ESTÁ LEYENDO UN LIBRO DE 120
PÁGINAS. HASTA EL MOMENTO HA LEÍDO UN
TERCIO DEL TOTAL DE PÁGINAS. ¿CUÁNTO LE FALTA POR LEER?
19. EN EL SALON DE QUINTO GRADO HAY 45
ESTUDIANTES. 2/3 DE LOS CUALES SON BUENOS ESTUDIANTES, LOS DEMÁS SON UN POCO
FLOJOS. ¿CUÁNTOS ESTUDIANTES SON BUENOS
Y CUÁNTOS SON FLOJOS?
20. EN UN GRUPO DE 180 ESTUDIANTES DE SEXTO
GRADO. 2/10 DEL NÚMERO DE ESTUDIANTES JUEGAN FUTBOL Y 1/5 JUEGAN BALONCESTO
¿CUÁNTOS ESTUDIANTES PRACTICAN EL FÚTBOL Y CUÁNTOS EL BOLONCESTO? ¿CUÁNTOS
ESTUDIANTES NO PRACTICAN NINGÚN DEPORTE?
hacer el corte de luz, y así poder arreglar las luces en forma
definitiva?
Andrés tiene en su tienda los
botones metidos en bolsas. En la caja A tiene bolsitas de 24 botones cada una y
no sobra ningún botón. En la caja B tiene bolsitas de 20 botones cada una y
tampoco sobra ningún botón. El número de botones que hay en la caja A es igual
que el que hay en la caja B.
¿Cuántos
botones como mínimo hay en cada caja?
María y Jorge tienen 25 bolas
blancas, 15 bolas azules y 90 bolas rojas y quieren hacer el mayor número de
collares iguales sin que sobre ninguna bola.
a) ¿Cuántos collares iguales pueden hacer?
b)
¿Qué número de bolas de cada color tendrá cada collar?
Un campo rectangular de 360 m de
largo y 150 m de ancho, está dividido en parcelas cuadradas iguales. El área de
cada una de estas parcelas cuadradas es
la mayor posible.
¿Cuál
es la longitud del lado de cada parcela cuadrada?
Teresa tiene un reloj que da una
señal cada 60 minutos, otro reloj que da una señal cada 150 minutos y un
tercero que da una señal cada 360 minutos. A las 9 de la mañana los tres
relojes han coincidido en dar la señal.
a) ¿Cuántas horas, como mínimo, han de pasar para
que vuelvan a coincidir?
b) ¿A qué hora volverán a dar la señal otra vez
juntos?
Rosa tiene cubos azules de 55 mm de
arista y cubos rojos de 45 mm de arista.
Apilando los cubos en dos columnas,
una de cubos azules y otra de cubos rojos, quiere conseguir que las dos
columnas sean iguales.
¿Cuántos
cubos, como mínimo, necesita de cada color?
Juan tiene que poner un rodapié de
madera a dos paredes de 12 m y 9 m de longitud. Para ello ha averiguado la
longitud del mayor listón de madera que cabe en un número exacto de veces en
cada pared.
¿Cuál
será la longitud de este listón?
PROBLEMAS APLICANDO M.C.M.
Un ebanista quiere cortar una
plancha de madera de 256 cm de largo y 96 cm de ancho, en cuadrados lo más
grandes posible.
a) ¿Cuál debe ser la longitud del lado de cada
cuadrado?
b)
¿Cuántos cuadrados se obtienen de la plancha de madera?
Un viajante va a Sevilla cada 18
días, otro va a Sevilla cada 15 días y un tercero va a
Sevilla cada 8 días. Hoy día 10 de
enero han coincidido en Sevilla los tres viajantes.
¿Dentro de cuántos días como mínimo
volverán a coincidir en Sevilla?
1. En la biblioteca del colegio Rafael Uribe, se
tienen 275 libros de literatura, 165 de matemáticas y 110 de biología.
Desean empaquetarlos en cajas iguales que tengan el
mayor número de libros
sin que sobren ni falten. En cada
caja sólo puede haber libros de una sola materia.
a. ¿Cuántos libros debe haber en cada caja?
b. ¿Cuántas cajas
con libros de literatura, matemáticas y biología habrá?
2. Se deben cortar tres tablas de
madera de 12, 18 y 24 cm en partes iguales de la mayor longitud posible, sin
que se desperdicie madera.
a. ¿Qué longitud debe tener cada parte?
b. ¿Cuántos tramos de
longitud máxima se obtendrán? : .
3. En el colegio Rafael Uribe hay tres grupos de quinto grado. En quinto A hay 28 alumnos, en quinto B hay 40 alumnos y en quinto C hay 42 alumnos.
Los alumnos de cada grupo deciden
formar equipos para hacer una investigación. Todos los equipos deberán
tener el mismo número de alumnos
y estarán formados por
alumnos de un solo grupo.
a. ¿Cuál es el mayor número de alumnos que puede haber en cada equipo?
b. ¿Cuántos equipos se
pueden formar en cada grupo?
4. Decide si
son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones.
a. Si el máximo divisor de dos números
es 1, entonces los dos números son
primos.
b. El máximo común divisor de dos números, es divisor del
mínimo común múltiplo
de los mismos. .
c. El número 4 290 es divisible por 2, por 3 y por 5, pero
no por 9. Si un número es divisible por 2 y por 3, también es divisible por 6
'Competencia
interpretativa/argumentativa: Resuelve problemas usando el M.C.D de dos números. Analiza la veracidad de enunciados referidos
a la divisibilidad de los números.
MATEMÁTICAS 5º PERIODO 4
NOMBRE:
________________________________GRADO:__________________ FECHA:
____________________
RESUELVE EL
SIGUIENTE PROBLEMA REALIZANDO LOS PROCESOS PARA LA VALIDACIÓN DE SU RESPUESTA
1. UNA GARRAFA TIENE 60 LITROS DE JUGO DE
NARANJA. SE SACA ½ DEL CONTENIDO Y, DESPUES 1/3
DE LO QUE QUEDA. ¿CUÁNTOS LITROS QUEDAN EN LA GARRAFA?
2. EN EL COLEGIO RAFAEL URIBE HAY 300 PERSONAS ENTRE PADRES DE
FAMILIA, ESTUDIANTES Y DOCENTES.
UN TERCIO SON
PADRES DE FAMILIA; 2/5 SON ESTUDIANTES Y EL RESTO SON DOCENTES. ¿CUÁNTOS
PADRES, ESTUDIANTES Y DOCENTES HAY?
4. JULIÁN ESTÁ CLASIFICANDO 15 ESTAMPILLAS PARA
PEGARLAS EN SU ÁLBUM. 1/5 DEL NÚMERO DE ESTAMPILLAS SON DE PAISES EUROPEOS, 2/3
SON DE PAÍSES SUDAMERICANOS Y EL RESTO SON AFRICANAS. ¿CUÁNTAS ESTAMPILLAS SON
EUROPEAS? ¿CUÁNTAS ESTAMPILLAS SON SUDAMERICANAS? ¿CUÁNTAS ESTAMPILLAS SON
AFRICANAS?
15. DEL NÚMERO TOTAL DE PERLAS DEL COLLAR, 3/8
SON ROJAS, 5/12 SON VERDES YEL RESTO SON AMARILLAS. ¿CUÁNTAS PERLAS DE CADA COLOR HAY? COLOREA EL
COLLAR.
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